第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、arctan(1/73)+arctan(1/132)=arctan(1/47)です。式そのものは加法定理から簡単に証明できます。類似の有用な式に、円周率のマチンの公式がありますhttps://t.co/BHlFLKwlVQ — シータ (@Perfect_In…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、3^3+36^3+37^3=46^3という関係です。これはラマヌジャンが「3つの立方数の和が整数の6乗になる場合」の例の一つとして挙げているものですhttps://t.co/tKjgpvaQxl — シータ (@Perfect_Insider) Ju…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、3^(2/γ)がほとんど45だというものです。γはオイラー定数と呼ばれている量で、逆数1/kを1からNまで足したものと、lnNとの差のNが大きい極限です。https://t.co/pjiuiUdIMO 計算結果は添付写真のよ…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、5の攪乱順列は44だというものです。攪乱順列というのは「プレゼント交換会をする際に、自分が持ってきたプレゼントを自分で受け取ることにならないような交換の仕方の場合の数」で、5人のプレゼン…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、(ln (884736744)/π)^2がほとんど43だというものです。Googleの電卓精度だと43と区別がつかないぐらいにほとんど43です。ほとんど整数になるのにはちゃんと数学的背景がありますhttps://t.co/kjHop…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、10の分割数は42だというものです。ある数nの分割数p(n)は、その数を自然数に分割する方法の数で、例えば5は5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1の7通りに分割できるのでp(5)=7です。そ…

第話 #仮面ライダービルド 今週の話数の式は、最大のオイラーの幸運数は41だというものです。「オイラーの幸運数」というのは、f(x)=x^2+x+qにx=0,1,…,q-2と順に代入したときに、すべて素数が出てくるような数qのことです。このような数の最大が41なのです。…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式はペル方程式（。x^2-dy^2=1）の最小解です。ペル方程式は非自明な解が無数にあることが知られています。特に最小解（今回はd=77, y=40）を見つければすべての解が構成できますhttps://t.co/00rWJJ0Py…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、連続する3つの数の積の逆数の2乗和は、(4π^2-39)/16になるというものです。この手の級数は収束してなかなか変わった値になるものが多いです（写真は岩波公式集）。 pic.twitter.com/VDyaGcbnpS — …

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、魔六角陣（六角形の魔法陣）で非自明なものは和が38のものしか存在しないというものです。和が38の魔六角陣は具体的にはこんな感じです。詳細は例えば #仮面ライダービルド 今週のオープニングの…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、最小の非正則素数は37というものです。フェルマーの最終定理「x^n+y^n=z^nはnが3以上の場合に非自明な自然数解がない」は超難問として有名ですが、実はnが正則素数の場合は早い時期に証明がされて…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、立方数の和は和の平方数で書けるというものです。1+8+27+…+N^3=(1+2+3+…+N)^2という関係は、高校数学の練習問題でも出てきますが、なかなかきれいな関係式だと思います。 — シータ (@Perfect_Insi…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の数式は、自明でない交点数8以下の結び目は35通りあるというものです。ひもを切らずに動かしたときに、絶対にある結び目から別の結び目になれないとき「違う結び目」といいます。写真にあるものが交点数8…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、第一スキューズ数が10^(10^(10^34))で押さえられるというものです。第一スキューズ数は、素数の分布に関するある予想の反例の大きさの評価を与える際に出てきたもので、ある時期まで「数学の証明…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、ラマヌジャンの円周率公式です。このいかにも複雑な式は非常に収束がよく、円周率の高精度計算で用いられたこともあります。多分50回あるビルドの話数の式の中でも最も複雑な式になるでしょう。 —…

第#{crystal class}=32話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、(3次元の)結晶点群は32個だというものです。結晶は並進対称性がありますが、さらに回転や鏡映等の対称性を持つことが多いです。その対称性のパターンは図のような32通りに分類…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式はメルセンヌ素数です。2^n-1型の素数をメルセンヌ素数といいます。メルセンヌ数が素数か否かはリュカ・レーマーテストhttps://t.co/YEiz1pgi3Cという簡便な判定法があるため、巨大素数は大体メルセン…

第話 #仮面ライダービルド 今週の話数の数式は、totative（その数以下で、その数と互いに素な数）がすべて素数である最大の数は30だというものです。詳細はこちらのブログが詳しいですhttps://t.co/je6t2K1D0N — シータ (@Perfect_Insider) April 8, 2018 キ…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の数式はアッカーマン関数です。これは非常に急激に値が増加することで有名で、原始再帰的でない再帰的関数の代表例です。値がどれくらい増えるかというと、例えばA(4,3)=2^(2^65536)-3です。 — シータ (@…

幻徳が煽ったことにより戦争が勃発。各々危険な方法で戦い、5人くらい死ぬ。最終的には北都西都ともに、勝利の法則・代表戦で決着をつける。 キャラクター 桐生戦兎・ボーエー何かにつけては「侵略行為になる」と喚く。降りかかる火の粉を払うだけで積極的に…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、28は完全数というものです。完全数とは「自分自身を除く全約数を足すと自分自身に戻る」というものです。28の場合、1,2,4,7,14と約数があり、足すと28です。完全数は小さい順に6、28、496…と続き…

第#{exotic 7-sphere}=27話 #仮面ライダービルド 今週の話数の式は、エキゾチックな7次元球面が27個あるという結果です。「エキゾチック」というのは、通常の球面と同相（ゴム膜のように伸び縮みさせると球面と同じになる）だが微分同相（表面の滑らかさの構…

第#{sporadic group}=26話 #仮面ライダービルド オープニングの話数の式は、散在単純群は26個あるという結果です。有限単純群は18個の無限族と、26個の例外的な散在群に分類されます。（有限単純群の分類そのもののは18話のときの連ツイをご参照ください）ht…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の数式は、(n-1)!+1=n^kを満たすkが2以上の自然数はn=5,k=2のみという結果です。これはLiouvilleによって証明されたそうです。類似の問題はラマヌジャンなどによっても考えられています。 — シータ (@Perf…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、1+4+9+…+N^2が平方数になるのはN=24の場合（和は70^2）のみ、という結果(Lucas予想)です。これはリーチ格子という24次元空間（！）の格子の背景にある関係の一つで、充填問題、符号理論、代数、さ…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の式は、ラマヌジャンの問題507番からとりましたhttps://t.co/uu8gotWY4H ラマヌジャンはもうこれで6回（10,15,19,20,22,23）登場ですが、まだあと何回か登場しますのでラマヌジャンファンの方はご期待く…

第話 #仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の数式は、ラマヌジャンによって発見された、円周率近似式を変形したものです。電卓で実際に計算してみると２１.99999997...と非常に22に近い値になりますので、皆さんも是非2143を円周率の4乗で割ってみ…

第話 #仮面ライダービルド オープニングの話数の数式は、ハーシャッド数は21個連続しないという結果です。ハーシャッド数とは「各桁の和で自身が割り切れる数」です。例えば594なら、各桁の和は5+9+4=18で、594=18×33なので、594はハーシャッド数です。こう…

第話 #仮面ライダービルド オープニングの話数の数字はe^π-πがほとんど20になるというものです。計算してみると19.9990999...となります。 pic.twitter.com/CK1HcPY00z — シータ (@Perfect_Insider) January 28, 2018 キャラクター 桐生戦兎・幻徳「そこで君…

第話 #仮面ライダービルド オープニングの話数の式ですが、ラマヌジャンが発見した数式を変形したものです。ラマヌジャンは数学の問題を数学誌the Journal of the Indian Mathematical Societyに時々出題しており、これはその1076問です。https://t.co/cWJVy…